David Kempster har arbetat på alla stora brittiska operahus och var engagerad som solist på Den Kongelige Opera i Köpenhamn till 2020. Där har han sjungit roller som titelrollen i Rigoletto, Sharpless i Madama Butterfly, Jack Rance i La fanciulla del West, Iago i Otello och Alberto Roc i The Exterminating Ängel.
David studerade vid Royal Northern College of Music i Manchester. Från 1998 var han förste baryton vid English National Opera och sjöng då roller som Marcello i La bohème, Lescaut i Manon Lescaut, Conte di Luna i Trubaduren, Poacher i Den listiga lilla räven och Teddy Foran i världspremiären av The Silver Tassie. För Welsh National Opera har David sjungit titelrollerna i Don Giovanni, William Tell och Nabucco, samt hertigen av Nottingham i Roberto Devereux, Sir Riccardo Forth i I Puritani, Thoas i Iphigenie en Tauride och Iago i Otello samt gjorde Alfio och Tonio i husets galauppsättning av Cavalleria rusticana & Pagliacci för att markera dess sjuttioårsdag. År 2013 dök han upp som kapten Balstrode i Aldeburgh Festivals uppsättning av Peter Grimes på Aldeburgh Beach, en del av firandet av Brittens hundraårsjubileum.
David har arbetat med Glyndebourne Festival Opera, Opera North, Scottish Opera, Buxton Festival, Dallas Opera, Chelsea Opera Group, Florida Grand Opera, Danish National Opera (Den Jyske Opera), Royal Opera, Covent Garden och Opera Theatre Company i Dublin. Han har bland annat varit solist vid BBC Proms och med Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, The Hallé, BBC National Orchestra of Wales, Ulster Orchestra och London Mozart Players. Han spelade nyligen in rollen som Sévère i Donizettis Les Martyrs för Opera Rara, som utsågs till Årets inspelning vid International Opera Awards 2016. Han ger ofta mästarklasser till blivande sångare.