David Radok föddes i Prag men emigrerade med sin familj till Sverige 1968, efter den sovjetiska invasionen av Tjeckoslovakien. Efter att ha arbetat inom olika teateryrken började Radok regissera 1980, främst i Skandinavien. Han har satt upp ett brett spektrum av operor, från tidig barock till nutida verk.
Hans samarbete med dirigenten Giancarlo Andretta inleddes 2003 med Rossinis Resan till Reims på Det Kongelige Teater i Köpenhamn. År 1991 arbetade Radok för första gången i Prag med en bearbetning av Mozarts Don Giovanni på Estates Theatre. På Nationalteatern i Prag har han regisserat Sjostakovitjs Lady Macbeth från Mtsensk och Bergs Wozzeck.
Tillsammans med Josef Kroutvor skrev han librettot och dramat till K. Beskrivning av en kamp, som han också regisserade på GöteborgsOperan och på Divadlo Na zábradlí i Prag. I samarbete med konstnären och skulptören Ivan Theimer har han arbetat med flera operor, bl.a. Rossinis Barberaren i Sevilla för Festival d’Aix-en-Provence.
År 2008 regisserade han uruppförandet av Havels pjäs Leaving på Archa-teatern i Prag. Vidare har Radok satt upp Janáčeks operor Jenůfa och Från de dödas hus flera gånger i Skandinavien. Vid Janáček-festivalen i Brno 2014 regisserade han Janáčeks Fallet Makropulos på Nationalteatern i Brno, ett samarbete med GöteborgsOperan där operan spelades 2015/16. Som en del av samarbetet mellan Brnooperan och GöteborgsOperan regisserade han 2019 dubbeln Martinůs Nyckeln till drömmarna och Poulencs Vox humana.
2015 satte han upp Schönbergs Erwartung och Bartóks Riddar Blåskäggs borg på GöteborgsOperan, följt av dubbeln Puccinis Gianni Schicchi och Weills De sju dödssynderna. 2017 regisserade han en modern iscensättning av Vivaldis Arsilda i samarbete med orkestern Collegium 1704. År 2020, på Nationalteatern i Brno, regisserade han världspremiären av Ivanovićs opera Monument, för vilken han också skrev librettot. På samma teater har han satt upp Brittens Peter Grimes och Strauss Salome.